Asignatura: Matemáticas
Autor: Lxveme
hace 2 años

Calcular el valor de la ecuación lineal para los puntos C (-1, 2) Y F (-3, 1)

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

Donde

✔ $\mathsf{m: Pendiente}$

✔ $\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}$

Del problema tenemos que:

$\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{-1}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}$ $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{-3}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{1-2}{-3-(-1)}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{-1}{-2}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{m=1/2}}}$

Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}$

Donde

☛ $\mathrm{m: Pendiente}$

☛ $\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}$

Entonces

$\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\\\center \mathsf{(y - (2)) = (\!\dfrac{1}{2})(x - (-1))}\\\\\\\center \mathsf{(y - 2) = (\!\dfrac{1}{2})(x + 1)}\center \mathsf{(2)(y - 2) = (1)(x + 1)}\\\\\center \mathsf{2y - 4 = x + 1}\\\\\center \mathsf{2y = x + 5}}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{2y - x - 5 = 0}}}}$