Question

¿Cuánto debe valer m para que las rectas sean perpendiculares? 7x - 3y = -8 y = mx+ 5​

Answer 1

Respuesta:

$m=-\frac{3}{7}$

Explicación paso a paso:

Tomaremos la primera recta y la despejaremos para "y"

$7x-3y=-8$

$\mathrm{Restar\:}7x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$7x-3y-7x=-8-7x$

$\mathrm{Simplificar}$

$-3y=-8-7x$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-3$

$\frac{-3y}{-3}=-\frac{8}{-3}-\frac{7x}{-3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$y=-\frac{-8-7x}{3}$

Recta g: $y=\frac{7}{3}x+\frac{8}{3}$

Para encontrar la recta perpendicular la pendiente "m" debe ser el opuesto del reciproco de la otra es decir:

El opuesto de $\frac{7}{3}$ es $-\frac{7}{3}$

y el reciproco de $-\frac{7}{3}$ es $-\frac{3}{7}$

Entonces tenemos

$m=-\frac{3}{7}$

Recta f: $y=-\frac{3}{7}x+5$

(Ver Imagen)