Question

como se sabe, el volumen v de una pelota de goma (o hule) es mayor, cuanto mayor sea su radio r. al medir los valores de v y r para diversas pelotas encontramos quecuando R=10cm ,V=4.2lcuando R=20cm, V=33.4lcuando R=30cm, V=113lA) si el radio de una pelota se duplica, tambien se duplica su volumen?B) y si el radio se triplica, el volumen tambien se triplicara?C) entonces, podemos decir que V α R?

Answer 1

Falso. No son necesarios los cálculos.

V = 4/3 π R³; el volumen es proporcional al cubo de radio

V' = 4/3 π R'³; R' = 2 R; V' = 4/3 π (2 R)³ = 8 . 4/3 π R³ = 8 V

El volumen es 8 veces mayor si el radio se duplica.

Si el radio se triplica el volumen aumenta 27 veces.

El volumen no es proporcional al radio, es proporcional al cubo del radio

Saludos Herminio