Question

Resolver en metodo de sustitucion y eliminacion por fis​

Answer 1

Respuesta:

$x=7,\:y=-2$

Explicación paso a paso:

Método de Sustitución

$\begin{bmatrix}x+3y=1\\ x-y=9\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar\: para\: "x"\:}x+3y=1$

$x+3y=1$

$\mathrm{Restar\:}3y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$x+3y-3y=1-3y$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$x=1-3y$

$\mathrm{Sustituir\:}x=1-3y$

$\begin{bmatrix}1-3y-y=9\end{bmatrix}$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$\begin{bmatrix}1-4y=9\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar\: para\: "y"\:}1-4y=9$

$\mathrm{Restar\:}1\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$1-4y-1=9-1$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$-4y=8$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-4$

$\frac{-4y}{-4}=\frac{8}{-4}$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$y=-2$

$\mathrm{Para\:}x=1-3y$

$\mathrm{Sustituir\:}y=-2$

$x=1-3\left(-2\right)$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$x=7$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$x=7,\:y=-2$

Método de Eliminación

$\begin{bmatrix}x+3y=1\\ x-y=9\end{bmatrix}$

$\mathrm{Restar\:las\:ecuaciones\:1\:con\:2\:y\:la\:nueva\:en\:2}$

$\begin{bmatrix}x+3y=1\\ -4y=8\end{bmatrix}$

$-4y=8$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-4$

$\frac{-4y}{-4}=\frac{8}{-4}$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$y=-2$

$\mathrm{Para\:}x=1-3y$

$\mathrm{Sustituir\:}y=-2$

$x=1-3\left(-2\right)$

$\mathrm{Simplificar\:}$

$x=7$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$x=7,\:y=-2$