Question

los catetos de un triángulo rectángulo miden 6cm y 8cm si la hipotenusa de otro triángulo rectángulo semejante mide 20cm, calcula las longitudes de la hipotenusa del primero y de los catetos del segundo.​

Answer 1

Respuesta:

Primer triángulo 10, segundo triángulo 12 y 16

Explicación paso a paso:

Para el primer triángulo:

Sabemos la longitud de los catetos del triángulo, por lo tanto solo necesitamos aplicar el teorema de pitágoras ($c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$) siendo "c" la hipotenusa y "a" y "b" los catetos:

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$

$c=\sqrt{36+64}$

$c=\sqrt{100}$

$c=10$

Y para el segundo triángulo solo sabemos que su hipotenusa es 20, pero al inicio nos dicen que ambos triángulos son semejantes. Si la hipotenusa del primero es 10 y la del segundo es 20, solo significa que debemos multiplicar por 2 los catetos del primero. Por lo que los catetos del segundo serían 12 y 16. Comprobamos:

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$

$c=\sqrt{144+256}$

$c=\sqrt{400}$

$c=20$