Question

Alguien me puede resolver estas ecuaciones con 3 incógnitas, Porfavor?

4x + 2y + z = 15
x + y - 2z = 11
4y + 7z = -17

AVISÓ: Dejen su procedimiento en la respuesta, utilizando el MÉTODO DE REDUCCIÓN.

Answer 1

Respuesta:

✤Hola!! Espero que mi resolución te sirva✌✌

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}4x+2y+z=1\\ 5x+y-2z=11\\ 4y+7z=-17\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{-17-7z}{4}$

$\begin{bmatrix}4x+2\cdot \frac{-17-7z}{4}+z=1\\ 5x+\frac{-17-7z}{4}-2z=11\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}4x+\frac{-17-5z}{2}=1\\ 5x+\frac{-17-15z}{4}=11\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Sustituir\:}x=\frac{5z+19}{8}$

$\begin{bmatrix}5\cdot \frac{5z+19}{8}+\frac{-17-15z}{4}=11\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\frac{-5z+61}{8}=11\end{bmatrix}$

• $\mathrm{Para\:}x=\frac{5z+19}{8}$

$\mathrm{Sustituir\:}z=-\frac{27}{5}$

$x=\frac{5\left(-\frac{27}{5}\right)+19}{8}$

$x=-1$

• $\mathrm{Para\:}y=\frac{-17-7z}{4}$

$\mathrm{Sustituir\:}x=-1,\:z=-\frac{27}{5}$

$y=\frac{-17-7\left(-\frac{27}{5}\right)}{4}$

$y=\frac{26}{5}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$x=-1,\:z=-\frac{27}{5},\:y=\frac{26}{5}$