Question

Dado A = 4^n . 5^n y B = 12^n . 15^n. Además se sabe que el M.C.D. de A y B tiene 15 divisores. Hallar: n

Answer 1

Respuesta:

N= 34

Explicación paso a paso:

:D

Answer 2

Tenemos que A y B esta formado por los siguientes factores

A = 4^n * 5^n

A = 2^2n *5^n

B = 12^n * 15^n

B= (2^2 * 3)^n * (5*3)^n

B= 2^2n * 3^n *5^n * 3^n

B = 2^2n * 3^2n *5^n

MCD (A,B) = 2^2n*5^n

Como sabemos la cantidad de divisores podemos escribir

45 = (2n)*(n)

2n^n +n = 15

2n^n +n +15 = 0

Resolvemos

n = - 5