Question

Calcula el ángulo normal del vector
F¯
si conoces las coordenadas rectangulares

Fx=−50N

Fy=−85N

Answer 1

Si dibujamos las componentes del vector y luego trazamos el vector en módulo, notamos que este se encuentra en el 3er cuadrante.


Por trigonometría, el ángulo de un vector lo podemos calcular como:


α = tg^-1 (Fy / Fx)


α = tg^-1 (85 / 50)     (signos negativos se cancelan entre si)


α = tg^-1 (1,7)


α = 59,53°


Pero este ángulo sería el correcto si estuviese ubicado en el primer cuadrante. Para obtener el ángulo real (ubicado en el 3er cuadrante)


β = 180° + 59,53°


β = 239,5°     (en el 3er cuadrante los ángulos están 180° ≤ ω ≤ 270°)


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Answer 2

El ángulo normal del vector es de 239.53º, se ubica en el tercer cuadrante.

Explicación:

Conociendo las coordenadas rectangulares tenemos que el ángulo se calcular mediante la siguiente ecuación:

tag(α) = Fy / Fx

Procedemos a sustituir los datos y tenemos que:

tag(α) = -85 N / -50 N

tag(α) = 1.7

α = arctag (1.7)

α = 59.53º

Sin embargo, observamos que las coordenadas nos indican que el vector se ubica en el tercer cuadrante (ambas coordenadas son negativas), por tanto, debemos sumar 180º:

α = 59.53º + 180º

α = 239.53º ; siendo este el ángulo del vector

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