Question

En un parqueadero hay 78 vehículos estacionados entre motos y automóviles, si en total hay 226 llantas. ¿Cuántos automóviles y cuantas motos hay en el parqueadero? resolver por el método de sustitución.

Answer 1

Respuesta:

Asignaremos que :

A = Cantidad de automóviles que hay en el parqueadero

M = Cantidad de motos que están en el parqueadero

Ahora se establecerá el sistema de ecuaciones que representa ella situación del problema dado antes :

A+M = 78

4A+2M = 226

¡ Aclaración ! : 4A+2M = 226 , es la ecuación que representa la cantidad total de llantas que hay entre automóviles y motos en dicho parqueadero , donde 4A representa la cantidad de llantas que tienen las llantas pertenecientes a los autos que están en ese parqueadero ya que cada automóvil posee 4 llantas y donde 2M simboliza la cantidad de llantas que pertenecen a las motos que hay en ese parqueadero porque cada moto tiene 2 llantas .

A+M = 78

4A+2M = 226

El anterior sistema de ecuaciones que hemos planteado , lo solucionaremos usando el método de sustitución :

Método de Sustitución :

1 ) Despejamos " A " en la ecuación " 4A+2M = 226 " :

4A+2M = 226

4A/2+2M/2 = 226/2

2A+M = 113

2A+M-M = 113-M

2A = 113-M

2A/2 = (113-M)/2

A = (113-M)/2

2 ) Reemplazamos a " A = (113-M)/2 '' en la ecuación '' A+M = 78 '' :

(113-M)/2+M = 78

2((113-M)/2)+2(M) = 2(78)

113 - M+ 2M = 156

113 + M = 156

113+M-113 = 156-113

M = 43 motos

3 ) Sustituimos a " M = 43 " en la ecuación resultante " A = ( 113 - M)/2 '' :

A = ( 113-(43) )/2

A = 70/2

A = 35 automóviles

Comprobamos :

(35)+(43) = 78

78 = 78

4(35)+2(43) = 226

140 + 86 = 226

226 = 226

R// Por consiguiente , se obtiene que en ese parqueadero hay 43 automóviles y 35 motos .

Espero haberte ayudado .

Saludos .

Explicación paso a paso: