• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: yulystefaniaquintero
  • hace 2 años

En un parqueadero hay 78 vehículos estacionados entre motos y automóviles, si en total hay 226 llantas. ¿Cuántos automóviles y cuantas motos hay en el parqueadero?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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En un parqueadero hay 78 vehículos estacionados entre motos y automóviles, si en total hay 226 llantas. ¿Cuántos automóviles y cuantas motos hay en el parqueadero?

Llamemos A a la cantidad de automóviles que hay y M la cantidad de motos que hay , sabemos que hay 78 vehículos entre ellos hay motos y automóviles , y hay 226 llantas de motos y automóviles .

Primero la ecuación que representa muy bien la cantidad de vehículos que hay en el aparcamiento es :

 \sf{M+A=78}

Ahora falta la ecuación que representa muy bien la parte de llantas de todos los vehículos , se sabe que un carro sólo tiene 4 llantas y una moto tiene 2 llantas , entonces representamos eso en una ecuación

 \sf{2M+4A=78}

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones 2x2 , ese sistema está representado así .

\begin{cases} \sf{M+A=78} \\ \sf{2M+4A=226}\end{cases}

Lo resolvemos durante suma y resta o método de eliminación , y este consiste en eliminar una constante y despejara.

\begin{cases} \sf{M+A=78(-2)} \\ \sf{2M+4A=226}\end{cases}

Multplicamos la primera ecuación por -2 ya que con eso podemos eliminar una constante.

\begin{cases} \sf{\cancel{-2M}-2A= -156} \\ \sf{\cancel{2M}+4A=226}\end{cases}

Las constantes que no se eliminaron se deben de restar o sumar .

 \sf{2A=70 }

Despejamos A .

 \sf{A=\dfrac{70}{2} }\\ \boxed{\sf{A= 35}}

Ahora con la constante A podemos hallar el valor de la constante M. Sustiuimos A en la primera ecuación.

 \sf{M+35=78}

Despejamos M .

 \sf{M=78-35}

 \boxed{\sf{M=43}}

En el aparcamento hay 43 motos y 35 automóviles

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