Dentro de 8 años, la suma de nuestras edades será 46 años, pero hace "f" años la diferencia de nuestras edades era de 4 años. ¿Hace cuantos años la edad de uno era el triple del otro?
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RESPUESTA:
espero que te ayude
Después de resolver un sistema de ecuaciones y una ecuación lineal, se puede afirmar que hace 11 años la edad de uno era el triple del otro. El uno tenía 6 años y el otro tenía 2 años.
¿Podemos usar sistemas de ecuaciones para resolver el problema?
Si, podemos resolver la situación planteada por medio de un sistema de ecuaciones lineales.
Definimos las incógnitas
- x Edad del uno hoy
- y Edad del otro hoy
El sistema de ecuaciones sería:
(x + 8) + (y + 8) = 46
(x - f) - (y - f) = 4
operando y ordenando
x + y = 30
x - y = 4
Resolvemos por el método de reducción, sumando las ecuaciones para hallar el valor de x
x + y = 30
x - y = 4
2x = 34 ⇒ x = 17 ⇒ y = 13
¿Concluimos con una ecuación lineal?
Ahora, llamamos z a la cantidad de años que transcurrieron desde que la edad de uno era el triple del otro. Entonces, planteamos la ecuación lineal:
x - z = 3(y - z)
Sustituyendo las edades actuales
(17) - z = 3[(13) - z] ⇒ 17 - z = 39 - 3z ⇒ z = 11
Hace 11 años la edad de uno era el triple del otro.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones brainly.lat/tarea/17559275
#SPJ5
