SITUACIÓN SIGNIFICATIVA 1 El pago que realizan cuatro familias por el servicio de Internet es el siguiente: La familia Chávez, por ocho meses paga 480 soles; la familia Trelles, por tres meses paga 180 soles; la familia Rojas, por quince meses paga 900 soles; y la familia Quispe, por nueve meses paga 540 soles.
1. ¿El precio total que pagan las familias es proporcional número de meses de internet?
2. ¿Cuál sería la expresión o modelo matemático del total a pagar en la situación planteada?
Respuestas
Respuesta:
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Respuesta:
Las magnitudes son directamente proporcionales y la razón o constante de proporcionalidad es igual a 60, siendo esta la relación entre las dos magnitudes.
Procedimiento:
De acuerdo a los datos dados en el ejercicio las magnitudes son directamente proporcionales. Donde la familia que ha contratado una mayor cantidad de meses por el servicio de internet abona una mayor cantidad de dinero
Elaborando una tabla con los datos dados eso se puede apreciar
Luego determinaremos para cada una de las familias lo que paga mensualmente según su plan contratado
Familia Chávez
Familia Trellez
Familia Rojas
Familia Quispe
Como se observa la relación entre el número de meses y el pago del monto de cada una de las familias es directamente proporcional
Y no sólo eso, con los resultados obtenidos podemos afirmar que la razón o el cociente de proporcionalidad es el mismo para las cuatro familias
En este caso esa razón o cociente equivale a lo que cada una de las cuatro familias paga por mes que es $ 60
La razón o cociente de proporcionalidad está dada por:
Donde x es el número de meses contratados e y es el monto pagado
Donde
Concluyendo que las magnitudes son directamente proporcionales y que la razón o constante de proporcionalidad es igual a 60
Siendo $ 60 lo abonado por mes en cada caso
Tomando como función lineal f(x)
Denotamos f(x) como la cantidad a pagar de una familia y a x como los meses que contratan.
Planteando una regla de tres, sabemos que:
Por tanto podemos escribir
La gráfica para esta función se adjunta en la imagen
Explicación paso a paso: