Question

cual es el mayor numero de 3 dijitos que tiene todos sus digitos diferentes y que es igual a 37 veces la suma de sus digitod?

Answer 1

Este ejercicio se puede resolver por ensayo y error, nos dice que es un número de 3 dígitos diferentes, y el mejor numero que podemos conseguir de 3 digitos y todos diferentes seria el 123, entonces 1+2+3=6. entonces 6 seria la base.

6x37=222 no sirve por que son 3 digitos iguales.
7x37=259 no sirve por que la suma de sus digitos no da 7
.......

17x37= 629 si sirve por que la suma de sus digitos no da 17

.......
18x37=666 no sirve por que sus digitos son iguales
19x37=703 no sirve por que la suma de sus digitos no da 19

Numeros superiores a 20 multiplicados por 37 sus digitos no llegaran a la suma requerida si no se repiten.

Por lo tanto el número que buscas es 629.

Answer 2

la expresion seria asi:

abc = 37(a + b + c)
100a + 10b + c = 37a + 37b + 37c
63a - 27b -36a = 0   ,   simplificamos 9
 7a   - 3b  -4a =  0 , 
 7(6) - 3(2) -4(9) = 0
  42 - 6  - 36 = 0
                0 = 0
 por lo tanto  se tiene que a =6, b= 2 y c= 9