Entre los meses de marzo y abril, una municipalidad repartió canastas de víveres a familias de muy bajos recursos. Durante el mes de marzo, repartió 3 7 de las canastas que tenía. Luego, en la primera quincena de abril, repartió 2 5 de lo que quedaba. Tras ello, quedaron 420 canastas en el almacén de la municipalidad. ¿Cuántas canastas tenía la municipalidad al inicio de la repartición?
Respuestas
La municipalidad al inicio de la repartición tenia un total de 700 canastas
Explicación paso a paso:
Las fracciones equivalentes: son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes
Una fracción es una división de dos números usualmente enteros conocidos como numerador el divisor y denominador el dividendo
x: las canastas que tenía la municipalidad al inicio de la repartición
Reparto
Marzo: x- 3/7 = (7x-3)/7
Abril: (7x-3)/7 *2/5 = (14x-6/35
Operaciones:
(7x-3)/7 - (14x-6)/35 = 420
5(7x-3) -14x-6 = 35*420
35x -15 -14x+6 = 14700
21x = 14709
x = 700
La municipalidad al inicio de la repartición tenia un total de 700 canastas
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El total de canastas de víveres que tenía la municipalidad antes de repartir a las familias de bajos recursos es de 1225 canastas.
Para calcular el total de canastas que tenía la municipalidad, se deben realizar operaciones con fracciones.
¿Qué es una Fracción?
Es la representación de una división de dos números enteros, y se escribe de la forma "a/b", donde "a" es el Numerador y "b" es el Denominador (el cual debe ser siempre distinto de cero).
La cantidad de canastas que habían inicialmente, la llamaremos "x".
Si durante el mes de marzo se repartió "3/7" del total, la fracción de canastas que quedó fue:
x - (3/7)x (se llevan las fracciones al mismo denominador)
(7/7)x - (3/7)x (se realiza resta de fracciones con igual denominador)
(4/7)x
Luego, en la primera quincena de abril se reparte "2/5" del restante, lo que resulta:
(4/7)x - (2/5)(4/7)x (se realizan las mismas operaciones)
(4/7)x - (8/35)x
(20/35)x - (8/35)x
(12/35)x
Finalmente, luego de las reparticiones quedaron 420 canastas, por lo que se puede escribir:
(12/35)x = 420
12x = 420 * 35
12x = 14700
x = 14700/12
x = 1225
Por lo tanto, inicialmente se tenía 1225 canastas de víveres.
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