Question

Como reduzco a su mínima expresión (-32)^-0,12

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

(-32)^-0,12

Tenemos

-32= (-2)^5

Además

-0,12 = - 12/100 =-6/50

Reemplazando

[(-2)^5]^-6/50

=(-2)^6/10

=1/(-2)^3/5

=1/-8^1/5

Answer 2

La expresión a reducir es:

$-32^{-0,12}$

Sabemos que  -32 = -2⁵

Sabemos que -0,12 =  -12/100 ... simplificando ... = -3/25

Sustituyo en la expresión inicial:

$-32^{-0,12} =-2^{5^{(-3/25)} }$

Con ello llegamos a lo que conocemos como "potencia de una potencia" que es igual a la misma base y el producto de sus exponentes.

Efectúo el producto:  5 × (-3/25) = -15/25 ... simplificando ... = -3/5

Sustituyo para llegar a la solución:

$-32^{-0,12} =-2^{5^{-3/25} }=\boxed{\bold{-2^{-3/5}}}$

Con exponente decimal sería:  $\boxed{\bold{-2^{-0,6}}}$

Rizando el rizo y sin saber si nos valdría también como mínima expresión, podemos desarrollar la solución con exponente fraccionario y llegar a lo siguiente:

$-2^{(-3/5)}= \dfrac{1}{-2^{(3/5)}} =\dfrac{1}{\sqrt[5]{-2^3} } =\boxed{\bold{\dfrac{1}{\sqrt[5]{-8}}}}$