Question

Un globo aerostático pasea sobre la ciudad. Al verlo, un niño desea lanzar su oso de peluche a los tripulantes del globo justo cuando pasan sobre él. Si se conoce que la rapidez final del oso está descrita por Vf = 50 ­ 10t m/s y si se sabe que para que los tripulantes del globo logren tomar el oso, la rapidez de éste debe estar comprendida entre 25 y 32 m/s, ¿entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo?

Answer 1

Debemos realizar dos inecuaciones en las cuales se tendrán los tiempos para para que suceda que el oso alcance a los tripulantes del globo:


(1)   25 ≤ 50 - 10t


10t ≤ 50 - 25     (agrupando términos semejantes)


10t ≤ 25


t ≤ 25 / 10    (despejando la variable t)


t ≤ 2,5 s


(2)     32 ≥ 50 - 10t


10t ≥ 50 - 32      (agrupando términos semejantes)


10t ≥ 18        (resolviendo)


t ≥ 18 / 10    (despejando la variable t)


t ≥ 1,8 s


Para que el oso alcance a los tripulantes del globo, debe ser en un instante de tiempo:


1,8 s ≤ t ≤ 2,5 s


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó

Answer 2

El intervalo de tiempo en el que el oso alcanza a los tripulantes del globo es:

$2,5 seg \geq(t)\geq1,8 seg$

Explicación paso a paso:

Datos;

rapidez final del oso: Vf = 50 -10t m/s

rapidez del globo esta: 25 y 32 m/s

¿Entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo?

Se modelar el problema como una inecuación;

$25\leq V_{f}\leq 32$

Sustituir;

$25\leq50-10t\leq 32$

Despejar el tiempo (t);

Sumar a ambos lados de la expresión por -50;

$25-50\leq50-50-10t\leq 32-50$

$-25\leq-10t\leq-18$

Multiplicar por -1/10 a ambos lados de la expresión;

$(-\frac{1}{10} )-25\geq -10t(-\frac{1}{10} )\geq -18(-\frac{1}{10} )$

$\frac{5}{2}\geq(t)\geq\frac{9}{5}$ = $2,5 seg \geq(t)\geq1,8 seg$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/13685896.