Question

Determina la ecuación general de la recta a partir de las condiciones dadas en cada caso:

1)La recta pasa por el punto (-2; 8) y es paralela a la recta definida por la ecuación: 6x – 2y – 4 = 0
2)La recta pasa por el punto (1; - 6) y es perpendicular a la recta definida por la ecuación: y + (1/4) x – 5 = 0

Answer 1

Respuesta:

(-2; 8)

6x – 2y – 4 = 0

Sin son paralelas tienen la misma pendiente.

m= - A/B

m= - 6/-2

m= 3.

Ahora ya en la ecuacion punto pendiente podemos reemplazar.

Y= mx+b ____(-2; 8)

8=3(-2) +b

8= - 6+b

B= 8+6

B= 14

LA ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE TE QUEDA ASI

Y= 3X+ 14

O SINO LA DEJAMOS COMO LA QUE TIENES EN EL EJERCICIO COMO ECUACION GENERAL

3X - Y+14= 0.

2)

DICE RECTA PERPENDICULAR, SU PENDIENTE ES EL MISMO VALPR PERO CON SIGNO CONTRARIO E INVERTIDA.

(1; - 6)

y + (1/4) x – 5 = 0

1/4x +y - 5= 0

m= - A/B

m= - (1/4)/1

m= - 1/4

Como es perpendicular entonces la invertimos

4 y con signo contrario.

m= 4.

(1; - 6)

Y= mx+b

-6 = 4(1)+b

-6= 4+b

B= - 6-4

B= - 10.

La ecuación de te queda

Y= mx+b

Y= 4x - 10.

O en forma General

4x - y-10= 0.

Saludos ❤️