Un ingeniero que trabaja en una empresa dedicada en la fabricación de tanques de gas de forma cilíndrica, para el sector industrial (cuya altura es igual al diámetro de la base), desea conocer los siguientes datos:
a) ¿Cuál es la variable (incremento o decremento) del área de la base de un tanque cuando su diámetro varía de 3,50 m a 5,80 m?
b) ¿Cuál es la RCP del volumen de la caja, cuando su radio varía de 5,40m a 7,80 m?
URGENTE!!!!
Respuestas
Respuesta:
LA PREGUNTA a sale 14.45m
Y la pregunta b sale 497.81
Explicación paso a paso:
para la a tu funcion es F(x)=2.pi.x, y luego remplaza en la formula de incremento.
y en la b tu funcion es F(x)=pi.r"2.h recuerda que la altura es el diametro.
Se calcula la diferencia de variación de área y volumen para cada uno de los casos planteados
a) Tenemos que el área de la base de un cilindro, esta dada por el área de un círculo, entonces si el radio del círculo es "r" tenemos que el área de la base es:
A = πr²
Luego, tenemos que como el diámetro varia de 3,50 metros a 5,80 metros, entonces el radio varia de 1,75 metros a 2,9 metros, la variación del área de la base se obtiene calculando la diferencias entre las áreas
π*(2,9 m)² - π*(1,75 m)² = 5.3475π m²
b) Tenemos que el volumen de un cilindro, esta dada por el área de un círculo (base) por la altura, entonces si el radio del círculo es "r" tenemos que el volumen es:
A = πr²*h
Luego, tenemos que como el radio varia de 5,40 metros a 7,80 metros, entonces la altura que es el diámetro será de 10,80 metros y 15,6 metros, entonces el radio varia de 1,75 metros a 2,9 metros, la variación del volumen se obtiene calculando la diferencias entre las áreas
π*(7,8 m)²*15,6 m - π*(5,4 m)²*10,80 = 634.176π m³
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