Question

¿Cuál es el ancho de una faja de terreno que debe destinarse a las gradas de una cancha, sabiendo que la inclinación de las mismas será de 35º y la altura 11 metros​

Answer 1

Respuesta:

R. el ancho de la faja es 15.71 m.

Explicación paso a paso:

Mira la imagen adjunta, por fa, para facilitar la explicación.

Tenemos que la altura es perpendicular al piso, por tanto en el punto donde la altura toca al suelo, se forma un ángulo de 90°, entre la vertical y el piso.

Observa, entonces, que se ha formado un triángulo rectángulo ABC, con ángulo recto en B. El ejercicio nos dice que el ángulo de inclinación de las escalas es de 35°; por tanto, el cateto opuesto a dicho ángulo, será la altura, que mide 11 m; y el cateto adyacente corresponde al ancho de la faja que, como lo desconocemos, lo denotamos como X.

Buscamos una razón trigonométrica que nos relacione el cateto opuesto con el adyacente, para así despejar el adyacente y saber el valor de X.

Esa razón es la tangente, que dice:

$tan\alpha=\frac{opuesto}{adyacente}$

Despejamos adyacente y tenemos:

$BC=\frac{11}{tan35}$

Hacemos la operación y tenemos:

$BC=\frac{11m}{0.70}=15.71m$

R. el ancho de la faja es 15.71 m.