Question

identidades trigonométricas ayuda plis​

Answer 1

Respuestas a paso a paso:

Aplicación de identidades trigonométricas.

Recordemos algunas identidades trigonométricas:

$Sen^{2}x + Cos^{2}x = 1$

$Tanx = \frac{Senx}{Cosx}$

$Cotx = \frac{Cosx}{Senx}$

$Cscx = \frac{1}{Senx}$

$Secx=\frac{1}{Cosx}$

$1+Tan^{2}x = Sec^{2}x$

$1+Cot^{2}x = Csc^{2}x$

Aplicando las propiedades:

1)

$Cosx * tanx = Senx$

$Cosx * \frac{Senx}{Cosx} = Senx$]

Senx = Senx

2)

$Cosx*Secx+Tan^{2}x = Sec^{2}x$

$Cosx*\frac{1}{Cosx}+Tan^{2}x=Sec^{2}x$

$1+Tan^{2}x = Sec^{2}x$

$1+\frac{Sen^{2}x}{Cos^{2}x } = Sec^{2}x$

$\frac{Cos^{2}x + Sen^{2}x }{Cos^{2}x } = Sec^{2}x$

$\frac{1}{Cos^{2}x } = Sec^{2}x$

$Sec^{2}x = Sec^{2}x$

3)

$(1-Sen^{2}x)(Cot^{2}x+1) = Cot^{2}x$

$Cos^{2}x * (Cot^{2}x+1) = Cot^{2}x$

$Cos^{2}x * (\frac{Cos^{2}x }{Sen^{2}x } +1) = Cot^{2}x$

$Cos^{2}x * (\frac{Cosx^{2} +Sen^{2}x }{Sen^{2}x } ) = Cot^{2}x$

$Cos^{2}x * (\frac{1}{Sen^{2}x }) = Cot^{2}x$

$\frac{Cos^{2}x }{Sen^{2}x } = Cot^{2}x$

$Cot^{2}x = Cot^{2}x$

4)

$Cos^{2}x + Sen^{2}x + Cot^{2}x = Csc^{2}x$

$1+Cot^{2}x = Csc^{2}x$

$Csc^{2}x = Csc^{2}x$

5)

$Senx + \frac{Cos^{2}x }{Senx } = Cscx$

$\frac{Sen^{2}x+Cos^{2}x }{Senx } = Cscx$

$\frac{1}{Senx} = Cscx$

$Cscx = Cscx$