Question

De un grupo de gallinas, una esta cacareando. la cantidad de gallinas que no están cacareando es un múltiplo de 4. Hay más de 3 gallinas y menos de 15. El número total de gallinas es un múltiplo de 3. ¿Cuántas gallinas son en total?.

Answer 1

sea t el total de gallinas 
las gallinas que no estan cacareando es t - 1 y es multiplo de 4
    t - 1 = 4k
hay mas de 3 gallinas y menos de 15  y el numero total de gallinas es multiplo de 3
     3 <  t  < 15
     3 <  3p < 15   (dividiendo entre 3 se tiene)
     1 <   p   < 5    entonces  p puede ser 2, 3 y 4
para p = 2:
   t - 1 = 4k
   3p - 1 = 4k
   3(2) - 1 = 4k
          5 = 4k   no  cumple por que 5 no es múltiplo de 4
para p = 3:
   t - 1  = 4k
   3(3) - 1 = 4k
           8 = 4k   si cumple por que 8 si es múltiplo de 4
para p = 4:
 t - 1 = 4k
 3(4) - 1 = 4k
  12 - 1 = 4k
       11 = 4k   no cumple por que 11 no es múltiplo de 4

por lo tanto p = 3
entonces t = 3p = 3(3) = 9 que es el total de gallinas