La figura adjunta muestra un cuadrado inscrito en un semicírculo de diámetro 20 cm. ¿cuál es el área del cuadrado?
A) 40 cm
B) 56 cm
C) 60 cm
D) 80 cm
E) 120 cm

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: josepitalua

Respuesta:

80.

Explicación paso a paso:

Como r=10 y por teorema de pitágoras, r²=L²+(L²/4), entonces 100=(5/4)L², L²=80.

Anónimo: no me parece creo que esta ?????

josepitalua: Sí está es la b).

Rengod: De donde sale el (L²/4)?

franais: L²/4 sale de pitágoras (L/2)²

Respuesta dada por: mgangel0020

El área del cuadrado inscrito en el semicírculo es de 80cm²

Si en la imagen el cuadro esta justo sobre la línea de diámetro del semicírculo, inscrito a este, si tomamos en cuenta que esta centrado, trazamos una línea del centro a un vértice creando un triangulo rectángulo, ahora aplicamos teorema de Pitágoras

D² = H² + B² Donde B = H/2 y D = 10cm

10² = H² + H²/4

5H²/4 = 100 H² En este caso sera el valor directo del área del cuadrado

H² = 100x4/5

H² = 80cm²

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