Question

como sabemos que el universo se esta expandiendo

Answer 1

se puede entender de la forma en el universo es infinito

Answer 2

Descubrimiento realizado por Edwin Hubble en 1929. ... También se equivoca HR:sabemos que el universo se expande por el corrimiento al rojo de las galaxias y esto lo sabemos desde 1929; en 1998 se descubrió que la expansión cósmica es acelerada, pero ésta NO es la cuestión.5 agosto . 2010
Se conoce como corrimiento al rojo del espectro de las estrella a medida que se distancian de la Tierra. Esto podría ser que se alejan. Como esto es cada vez mayor (relativo a la distancia) se conoce como “ley de Hubble”. 
El razonamiento que se debe a la velocidad de alejamiento, es una inferencia, ya que el efecto Doppler, no sólo es producido por esta causa. 
Quiero destacar que el corrimiento al rojo, puede ser o no debido a esto. 
El mismo Hubble dijo: "Es posible que los desplazamientos al rojo no sean debidos a la expansión del Universo, y puede requerirse un reanálisis de mucha de la especulación sobre la estructura del Universo." (Hubble 1947) 
 espero que te sirva