Question

12. En un poligono el número de ángulos rectos que contiene la suma de las medidas de los ángu- los interioras, mas el número de ángulos rectos que con- tiene la sunta de las medidas de los ángulos exteriores es igual a 24. Hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores. A) 1080 BJ 2160 C) 1600 C D) 1440 E) 1560°​

Answer 1

Sea "n" el número de lados del polígono

Suma de ángulos interiores de un polígono :

180°(n-2)

Hallemos la cantidad de ángulos rectos que contiene la suma de ángulos interiores:

180°(n-2)/90°

2(n-2)

2n - 4

Suma de ángulos exteriores de un polígono:

360°

Hallemos la cantidad de ángulos rectos que contiene la suma de ángulos exteriores:

360°/90° = 4

REMMPLAZANDO EN EL DATO:

2n - 4  + 4 = 24

2n = 24

n = 12

PIDEN SUMA DE ANGULOS INTERIORES:

180°(12 - 2)

180°(10)

1800°

RESPUESTA: 1800°