Question

Reduce
L = (csca+ 1)(seca – tana)​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$L = \cot \: a$

Explicación paso a paso:

■ Solución:

$L = ( \csc \: a + 1)( \sec \: a - \tan \: a) \\ \\ L = (\frac{1}{ \sin \: a} + \frac{ \sin \: a }{\sin \: a} )( \frac{1}{ \cos \: a} - \frac{ \sin \: a}{ \cos \: a} ) \\ \\ L = ( \frac{1 + \sin \: a}{ \sin \: a} )( \frac{1 - \sin \: a}{ \cos a} ) \\ \\ L = \frac{ {1}^{2} - { \sin }^{2} a}{ \sin \: a \times \cos \: a } \\ \\ L = \frac{1 - { \sin }^{2} a}{\sin \: a \times \cos \: a } \\ \\ L = \frac{ { \cos }^{2} a}{\sin \: a \times \cos \: a} \\ \\ L = \frac{ \cos \: a }{ \sin \: a} \\ \\ L = \cot \: a$