Question

Si el perímetro de un rombo es 40 cm y una de sus diagonales mide 16
cm, calcula el área de la región rombo.

Answer 1

Respuesta:

Me podrías ayudar porfiiis

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

96 cm2

Explicación paso a paso:

los lados de un rombo son todos iguales, por lo tanto su perímetro es :

P = lado * 4

reemplazo en la fórmula con los valores que me han dado

 

lado * 4 = 40 cm

     lado = 40 : 4

     lado = 10 cm

área del rombo  

D * d    (Diagonal mayor, diagonal menor)

 2

tenemos un problema:

solo tenemos una de las diagonales: 16 cm

todo rombo tiene dos diagonales que se cortan en su punto medio

si trazo esa diagonal , me queda el rombo dividido en dos triángulos isósceles

sería conveniente que vayas haciendo el croquis de lo que te estoy explicando para que lo entiendas mejor

si divido a uno de estos triángulos en dos , la diagonal mayor, va a quedar dividida en dos partes iguales de 8 cm,  

ahora tenemos un triángulo rectángulo del que tenemos  

un lado de 8 cm (cateto)

un lado de 10 cm (hipotenusa)

para hallar el lado que nos falta, aplicamos el teorema de Pitágoras

entonces el lado que nos falta

cateto= √10^2 - 8^2 = √100 - 64= √36 = 6

pero , aún no podemos calcular el área porque 6 cm es solo la mitad de la diagonal menor

entonces la diagonal menor es de 6 cm * 2= 12 cm

ahora sí , podemos calcular el

área = 16 cm * 12 cm = 192 cm^2 = 96 cm^2

                   2                  2

respuesta: área del rombo : 96 cm^