Question

desarrolla cada una de las siguientes potensias de números racionales y simplifica el resultado

(-2/11)³÷(-2/11)⁵

(-4/9×3/5)³​

Answer 1

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Las primeras 2 propiedades se aplican solo si las bases son iguales.

1. Producto (multiplicación) de potencias de igual base: Se suman los exponentes y se escribe la misma base.                 aᵇ × aⁿ = aᵇ⁺ⁿ

2. Cociente (división) de potencias de igual base: Se restan los exponentes y se escribe la misma base.                 aᵇ ÷ aⁿ = aᵇ⁻ⁿ

3. Potencia de potencia: Se tiene una base y un exponente. Todo esto está elevado a otro exponente. Se multiplican los exponentes entre sí, y obtenemos una sola base.  (aⁿ)ˣ = aⁿ⁽ˣ⁾ = aⁿˣ

4. Potencia de exponente 0. Cualquier número elevado a 0 es igual a 1.  a⁰ = 1

5. Distributividad de la potencia. La potencia del producto de dos números es igual al producto de cada número elevada a esa misma potencia. La potencia es distributiva solo con respecto a la multiplicación y la división, no con sumas y restas. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

a) (- 2)² × (- 2)³

Propiedad 1

(-2)² × (-2)³

(-2)²⁺³

(-2)⁵ = -32

b) (- 3)⁵ ÷ (- 3)

Propiedad 2

(-3)⁵ ÷ (-3)¹

(-3)⁵⁻¹

(-3)⁴ = 81

c) [(-2)⁴]³ ÷ (- 2)²

Propiedades 2 y 3

[(-2)⁴]³ ÷ (-2)²

(-2)⁴⁽³⁾ ÷ (-2)²

(-2)¹² ÷ (-2)²

(-2)¹⁰ = 1 024

d) [(-2)³]³ ÷ (-2)⁷

Propiedades 2 y 3

[(-2)³]³ ÷ (-2)⁷

(-2)³⁽³⁾ ÷ (-2)²

(-2)⁹ ÷ (-2)²

(-2)⁷ = -128

e) [(- 5)⁶ × (- 5)]² ÷ (- 5)¹¹

Propiedades 2 y 3

[(-5)⁶ × (-5)]² ÷ (-5)¹¹

[(-5)⁷]² ÷ (-5)¹¹

(-5)⁷⁽²⁾ ÷ (-5)¹¹

(-5)¹⁴ ÷ (-5)¹¹

(-5)³ = -125

f) [(-2)⁶]⁴ ÷ [(-2)¹⁰]⁰

Propiedades 2, 3 y 4

[(-2)⁶]⁴ ÷ [(-2)¹⁰]⁰

(-2)⁶⁽⁴⁾ ÷ [(-2)¹⁰]⁰

(-2)²⁴ ÷ (-2)¹⁰⁽⁰⁾

(-2)²⁴ ÷ (-2)⁰

(-2)²⁴ ÷ 1

(-2)²⁴ = 16 777 216Respuesta:

Explicación paso a paso: