Respuestas
La división de los dos polinomios que se pueden ver en la imagen es:
(25x⁵ - 5x⁴ + 14x³ + 8x² + 4) ÷ (5x²+2x-1) = 5x³ - 3x² + 5x - 1 + (7x + 3)/(5x²+2x-1)
¿Cómo se dividen dos polinomios?
Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.
D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)
Siendo;
- D(x): dividendo
- d(x): divisor
- q(x): cociente
- r(x): residuo
Pasos para dividir dos polinomios:
- Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
- El resultado es el cociente.
- El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
- El resultado es el nuevo residuo.
Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.
¿Cuál es la división polinómica?
Siendo;
25x⁵ - 5x⁴ + 14x³ + 8x² + 4 | 5x² + 2x - 1
-25x⁵ - 10x⁴ + 5x³ 5x³ - 3x² + 5x - 1
-15x⁴ + 19x³ + 8x² + 4
15x⁴ + 6x³ - 3x²
25x³ + 5x² + 4
-25x³ - 10 x²+ 5x
-5x² + 5x + 4
5x² + 2x - 1
7x + 3
Siendo;
- q(x) = 5x³ - 3x² + 5x - 1
- r(x) = 7x + 3
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