URGENTE!!!!!
un tanque de forma cilindrica tiene una altura igual al triple del diametro de su base.
a) ¿cual es la variación (incremento o decremento) que sufre el área de la base del tanque cuando la altura varia de 3,20m a 1,50 m?
b) ¿cual es la RCP del volumen cuando el radio de la base varia de 1m a 3m?
Respuestas
El área de la base del cilindro disminuyo a relación de 0,773. En el caso del volumen, hubo un aumento de 25
Tenemos las siguientes relaciones de la altura y el radio
h = 3D
D = 2r
h = 6r
r = h/6
Caso A)
Vamos a calcular el área de la base, tomando en cuenta que la misma tiene forma circular.
La altura del cilindro es 3,20 m
r = 3,20 m / 6
r = 0,53 m
A = π*r^2
A = π*(0,53 m)2
A1 = 0,88 m^2
La altura cambia a 1,50 m
r = 1,50 m / 6
r = 0,25
A = π*r^2
A = π*(0,25 m)2
A2 = 0,20 m^2
Entonces la variación del área sera
Va = |A2 - A1| / A1
Va = |0,20 m^2 - 0,88 m^2| / 0,88 m^2
Va = 0,77
Es decir que el área de la base disminuyo a razón de 0,773
Caso b)
Vamos hallar el volumen del cilindro
Radio base de 1 m
1 m = h/6
h = 6 m
V = π*r^2 * h
V = π*(1 m)^2 * 6m
V1 = 18,85 m^3
Radio base 3 m
3m = h/6
h = 18 m
V = π*r^2 * h
V = π*(3 m)^2 * 18 m
V2 = 508,94 m^3
Calculamos la variación
Vv = |508,94 - 18,85| / 18,85
Vv = 26
El volumen aumento a relación de 25
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