ECUACIONES
b) En un triángulo sus lados son tres números consecutivos y su perímetro es
48cm. Cuál es la longitud de cada lado?
c) Si a un número se le suma su triple se obtiene la diferencia entre ese número y
nueve. Cuál es ese número?
d) Si a la suma de un número y su siguiente se le suma veinticinco se obtiene
cincuenta y ocho. Cuál es ese número?
2) Hallar el valor de X y verificar la ecuación.
a) -3X + 8 + 10X – 2 = 2X – 14
b) 7X – 9 + 3X + 2 = 9X + 6 + X
c) -4 + X + 8 – 6 x = -2 X + 19
d) 2X + 11 – 10X = 2 + X - 9
Respuestas
Respuesta:
1) La longitud de cada lado es 15cm, 16cm, 17cm
2) El número es -3
3) El número es 16
4)
X = -4
X∈ ∅
X = -5
X = 2
Explicación paso a paso:
Razonamiento algebraico y geométrico.
1)
Interpretación de lenguaje natural para plantear en lenguaje algebraico:
Un número: X
Su consecutivo: X+1
El consecutivo del consecutivo: X+2
Planteamiento:
X+(X+1)+(X+2) = 48
3x+3 = 48
3x=45
x = 45/3
x= 15
Longitud#1 = X = 15
Longitud#2 = X+1 = 15+1 = 16
Longitud#3 = X+2 = 15+2 = 17
Comprobación:
15+16+17 = 48
31+17=48
48=48
2)
Interpretación de lenguaje natural para plantear en lenguaje algebraico:
Un número: X
El triple de un número: 3x
La diferencia entre ese número y nueve: X-9
Planteamiento:
X+3X = X-9
4X = X-9
3X= -9
X = -9/3
X = -3
3)
Interpretación de lenguaje natural para plantear en lenguaje algebraico:
Un número: X
Su siguiente: X+1
Planteamiento:
X+(X+1) + 25 = 58
2X+26 = 58
2X = 32
X = 16
4)
Despeje de ecuaciones de primer grado:
-3X + 8 + 10X – 2 = 2X – 14
7X+ 6= 2X-14
5X = -20
X = -20/5
X = -4
7X – 9 + 3X + 2 = 9X + 6 + X
10x -7 = 10x+6
0 = 13
X∈ ∅
-4 + X + 8 – 6 x = -2 X + 19
-5x +4 = -2x+19
-3x = 15
x = 15/-3
x = -5
2X + 11 – 10X = 2 + X - 9
-8X +11 = X-7
-9X = -18
X = -18/-9
X = 18/9
X = 2