Respuestas
Propiedades:
Factor comun:
ax + bx = x(a + b)
Diferencia de cuadrados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
Cuadrado de binomio:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
Solucion:
a) Se aplica factor comun.
= 2x⁴ + 4x²
= 2x²(x² + 2)
b) Se aplica diferencia de cuadrados.
= x⁴ - 16
= x⁴ - 4²
= (x² - 4)(x² + 4)
= (x² - 2²)(x² + 4)
= (x - 2)(x + 2)(x² + 4²)
c) Se aplica cuadrado de binomio.
= 9 + 6x + x²
= x² + 6x + 9
= x² + 6x + 3²
= (x + 3)²
d) Se aplica diferencia de cuadrados.
= x⁴ - 4x²
= (x² - 2x)(x² + 2x)
e) Se aplica factor comun y cuadrado de binomio.
= x⁵ + 20x³ + 100x
= x (x⁴ + 20x² + 100)
= x (x⁴ + 20x² + 10²)
= x ((x² + 10)²)
= x (x² + 10)²
f) Se aplica factor comun, cuadrado de binomios y diferencia de cuadrados.
= 3x⁵ - 18x³ + 27x
= x (3x⁴ - 18x² + 27)
= x (3x² - 9)(x² - 3)
= x (3) (x - 3) (x² - 3)
= 3x (x - 3) (x² - 3)
g) No es factorizable
= 2x² + x + 28
h) Se aplica factor comun.
= xy - 2x - 3y + 6
= y(x - 3) -2x + 6
= y(x - 3) - 2(x - 3)
= (x - 3) (y - 2)
i) Se aplica cuadrado de binomios.
= x² - 6x + 9
= (x - 3) (x - 3)
Espero te haya ayudado:)