Question

Una tienda de accesorios vende tres tipos de accesorios para bicicletas: casco, candado y mochila. para ello cuenta con la siguiente información: cada accesorio le cuesta a la tienda 40, 20 y 50 soles respectivamente; los precios de venta por unidad son: 60, 30 y 80 soles respectivamente, además la cantidad total de los tipos de accesorios que vende al día son 24 unidades. El costo total por la cantidad de accesorios al día es 920 soles, el ingreso total por la venta de accesorios es 1420 soles. ¿Cuál es la cantidad de cascos que vende la tienda al día?
EXAMEN COMPLETO DE COMPLEMENTOS RESUELTO AL WPP 990274649

Answer 1

La cantidad de cascos que vende la tienda de accesorios al día es:

Cascos = 10

Explicación paso a paso:

Datos;

• tres tipos de accesorios para bicicletas: casco, candado y mochila
• cada accesorio le cuesta a la tienda 40, 20 y 50 soles respectivamente;
• los precios de venta por unidad son: 60, 30 y 80 soles respectivamente,
• la cantidad total de los tipos de accesorios que vende al día son 24 unidades.
• El costo total por la cantidad de accesorios al día es 920 soles,
• el ingreso total por la venta de accesorios es 1420 soles.

¿Cuál es la cantidad de cascos que vende la tienda al día?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

• casco: x
• candado: y
• mochila: z

1. costo      : 40x + 20y + 50z = 920

2. ingresos: 60x + 30y  + 80z = 1420

3. unidades:    x +   y  + z = 24

Aplicar método de sustitución:

Despejar x de 3;

x = 24 - y - z

sustituir;

40(24 - y - z) + 20y + 50z = 920

960 - 40y - 40z + 20y + 50z = 920

4. -20y + 10z = -40

Despejar z de 4;

10z = -40 + 20y

z = -4 + 2y

60(24 - y - z) + 30y  + 80z = 1420

1440 - 60y - 60z + 30y + 80z = 1420

5. -30y + 20z = -20

Sustituir z;

-30y + 20(-4+2y) = -20

-30y - 80 + 40y = -20

10y = 60

y = 60/10

y = 6

Sustituir;

z = -4 + 2(6)

z = 8

x = 24 - 6 - 8

x = 10