Question

¿A qué velocidad debe lanzar el balón un jugador de baloncesto de 2,1
metros de altura para que logre encestar en una canasta que está a 3 metros
de altura sobre el suelo y una distancia horizontal de 4,6 metros, si el
lanzamiento lo hace con un ángulo de 45°?

Answer 1

Origen de coordenadas en el punto de lanzamiento.

La posición del aro respecto del origen es 3 - 2,1 = 0,9 m

La posición del balón es:

x = Vo cos45° . t

y = Vo sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

Despejamos parcialmente:

Vo cos45° . t = x

Vo sen45° . t = y + 4,9 m/s² . t²

Dividimos: sen45° = cos45°

1 = x / (y + 4,9 m/s² . t²)

Reemplazamos x = 4,6 m; y = 0,9 m;

4,6 / (0,9 + 4,9 t²) = 1

0,9 + 4,9 t² = 4,6

t = √[(4,6 - 0,9) / 4,9] ≅ 0,87 s (tiempo de vuelo del balón)

De la primera ecuación:

Vo = 4,6 m / (cos45° . 0,87 s)

Vo ≅ 7,48 m/s

Saludos.