PREGUNTA 1 Desde lo alto de un edificio se divisan dos personas a un mismo lado del edificio, con ángulos de depresión de 45° y 14° si la altura del edificio es de 20 m. ¿cuál seria la distancia entre las personas? (nota: las razones trigonométricas redondear a las decimas) a) Represente un gráfico donde involucre a los datos y la variable a utilizar.
b. Escriba una ecuación que permita encontrar la variable.
c. Despeje la variable de la ecuación
d. Responda la pregunta.
Respuestas
Para la situación descrita de la visualización de las personas a un lado del edificio, resulta:
a. Al representar un gráfico donde involucre a los datos y la variable a utilizar, resulta lo mostrado en el adjunto.
b. La ecuación que permita encontrar la variable es: m = 20m/tan45º ; n= 20/tan14º.
c. Al despejar la variable de la ecuación resulta: x = n-m
d. La distancia entre las personas es: 60.21 m
Para determinar la distancia entre las personas se aplican la razón trigonométrica tangente de un ángulo, tanα = cat op / cat ady , de la siguiente manera:
tan45º= 20/m
Se despeja m : m = 20m/tan45º = 20 m
tan14º = 20/n
Se despeja n :
n= 20/tan14º = 80.21 m
x = la distancia entre las personas =?
x = n-m = 80.21 m-20m = 60.21 m
Al resolver la PREGUNTA 1 se obtiene:
a. El gráfico donde involucre a los datos y la variable a utilizar.
Ver la imagen adjunta.
b. Una ecuación que permita encontrar la variable.
Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
c. Despeje la variable de la ecuación:
- x = 20 Tan(14°)
- y = 20 Tan(45°)
d. Responda la pregunta.
Distancia = 15 m
Explicación paso a paso:
Datos;
Desde lo alto de un edificio se divisan dos personas a un mismo lado del edificio, con ángulos de depresión de 45° y 14° si la altura del edificio es de 20 m.
¿Cuál seria la distancia entre las personas?
Aplicar razones trigonométricas;
Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
Tan(14°) = x/20
Despajar x;
x = 20 Tan(14°)
x = 5 m
Tan(45°) = y/20
Despejar y;
y = 20 Tan(45°)
y = 20 m
d = y - x
d = 20 - 5
d = 15 m
