Question

Un dado se lanza 3 veces, se pide calcular la probabilidad de obtener un número mayor cada vez que se lanza el dado.

Answer 1

Respuesta:

5/54.

Explicación paso a paso:

Sean

A={1,2,3,4,5,6}

S=A³

Sea p una función definida así, para todo subconjunto de S, si x es el vacío, p(x)=0 y si x es distinto al vacío, p(x)=Card(x)/216 (Card(x) es el número de elmentos de x). Ahora bien si B={<x,y,z>:x<y<z}, se trata es de hallar p(B). Pero B={<1,2,3>, <1,2,4>, <1,2,5>,<1,2,6>,<1,3,4>,<1,3,5>,<1,3,6>,<1,4,5>,<1,4,6>,<1,5,6>,<2,3,4>,<2,3,5>,<2,3,6>,<2,4,5>,<2,4,6>,<2,5,6>,<3,4,5>,<3,4,6>,<3,5,6>,<4,5,6>}. Luego, Card(B)=20. Entonces, p(B)=20/6³=5/54.