Question

qué tipo de triangulo corresponden los puntos A(2, 3), B(5, -1) y C(6, 6

Answer 1

Respuesta:

Es un triangulo isósceles

Explicación paso a paso:

- Se tiene que calcular la distancia de entre cada punto.

-Por ejemplo de AB la distancia será:

$\sqrt{(x_{2} -x_{1} )^{2}+(y_{2} -y_{1})^{2} } \\\sqrt{(5-2)^{2}+(-1-3)^{2} } \\\sqrt{3^{2}+(-4)^{2} } \\\sqrt{9+16} ---->\sqrt{25}=5$

-lo mismo para BC= $\sqrt{50}$

-AC= 5

-por lo tanto como AB=AC es un triangulo isósceles

Answer 2

El triángulo dado es isósceles y rectángulo

Solución

Clasificación por lados

Dado que el polígono, que en este caso es un triángulo- se encuentra en el plano cartesiano, para poder determinar que tipo de triángulo es con respecto a las medidas de sus lados (equilátero, isósceles o escaleno),

Debemos determinar el valor de sus lados y luego estableceremos de que tipo de triángulo se trata

Para hallar la medida de los lados emplearemos la fórmula de la distancia entre dos puntos

$\large\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }$                  

Longitud del lado AB

$\bold{ A (2,3) \ \ \ B(5,-1)}$

$\boxed{ \bold {\overline {AB} = \sqrt{(5-2 )^{2} +(-1-3 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { \overline{ AB} = \sqrt{3 ^{2} +(-4) ^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { \overline {AB} = \sqrt{9+16 } } }$

$\boxed{ \bold { \overline{ AB} = \sqrt{25 } } }$

$\large\boxed{ \bold { \overline {AB} = 5 \ unidades } }$

Longitud del lado BC

$\bold{ B (5,-1) \ \ \ C(6,6) }$

$\boxed{ \bold { \overline{ BC} = \sqrt{(6-5 )^{2} +(6 - (-1) )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { \overline{ BC} = \sqrt{(6-5 )^{2} +(6+1 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { \overline{ BC} = \sqrt{1^{2} +7^{2} } } }$

$\boxed{ \bold {\overline{ BC} = \sqrt{1+49} } }$

$\boxed{ \bold { \overline{ BC} = \sqrt{50 } } }$

$\large\boxed{ \bold { \overline {BC} = 7.07\ unidades } }$

Longitud del lado CA

$\bold{ C (6,6) \ \ \ A(2,3) }$

$\boxed{ \bold { \overline {CA} = \sqrt{(2 - 6 )^{2} +(3 - 6)^{2} } } }$

$\boxed{ \bold {\overline {CA} = \sqrt{ \ (-4)^{2} + (-3) ^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { \overline {CA} = \sqrt{16 + \ 9 } } }$

$\boxed{ \bold {\overline {CA} = \sqrt{25 } } }$

$\large\boxed{ \bold { \overline {CA} = 5\ unidades } }$

Ya conocemos los valores de los tres lados del triángulo

Donde obtenidas las magnitudes de sus lados se han hallado dos lados de igual longitud y el otro de distinta medida

$\large\boxed{ \bold { \overline {AB}= \overline{CA}= 5 \ unidades } }$

Por lo tanto según la medida de sus lados. el triángulo es isósceles, con dos lados iguales y el tercero desigual

Clasificación por ángulos

Se observa que los lados de igual longitud AB y CA forman un ángulo recto, de 90° grados, luego el triángulo es rectángulo

Se adjunta gráfico