Question

Jorge,carlos y miguel han ahorrado para comprar una pelota de futbol que cuesta S/32 .Lo que ahorraron jorge y carlos es la misma cantidad que lo que ahorro miguel .Ademas,la mitad de lo que ahorraron juntos jorge y miguel es igual a lo que ahorro carlos,mas S/1 ,¿cuanto ahorro cada uno?​

Answer 1

Respuesta:

planteamos el sistema y despejamos en "z" :

x=ahorro de jorge

y=ahorro de carlos

z=ahorro de miguel

\begin{gathered}\begin{cases}&x+y+z=32\\&x+y=z\\&\frac{x+z}{2}=y+1\end{cases}\\ \\ \\\\\begin{cases}&z=32-y-x\\&z=x+y\\&z=-x+2y+2\end{cases}\end{gathered}

⎩

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪

⎧

x+y+z=32

x+y=z

2

x+z

=y+1

⎩

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪

⎧

z=32−y−x

z=x+y

z=−x+2y+2

igualamos la ecuacion (1) y (2):

32-y-x=x+y

2x+2y=32

x+y=16 ⇒ecuacion (4)

igualamos la ecuacion (1) y (3):

32-y-x=-x+2y+2

3y=32-2

3y=30

y=30/3

y=10

remplazamos "y" en la ecuacion (4):

x+y=16

x+10=16

x=16-10

x=6

para hallar "z" ,remplazamos los valores "x" e "y" en la ecuacion (1)

z=32-y-x

z=32-10-6

z=16