Question

por que el multiplo de 3 es multiplo de 3;6:9

Answer 1

Por que en cada uno de esos números cabe cierta cantidad de 3's. Por ejemplo, un número que contiene k veces 3 es un múltiplo de 3, es decir si x = 3k entonces es múltiplo de 3. Como puedes ver a 6 le caben 2 veces tres es decir 6 = 2*3, a 9 le caben 3 3's es decir 9 = 3*3, y como te daras cuenta al 3 mismo le cabe una vez, 3 = 1*3. Pero, ¿Qué pasa con los números más grandes cuando no sea tan fácil? Pues la respuesta es que sus multiplos deben ser iguales a un múltiplo de 3 por ejemplo:
3522
$3+5+2+2 = 12$
Ya sabemos que 12 es múltiplo de tres porque 12 = 4*3
Pero y si lo queremos hacer más fácil? 
Entonces seguimos sumando esos multiplos
$1+2 = 3$
Por lo tanto 3522 es múltiplo de 3. Espero te sirva