Question

48 obreros pueden fabricar muebles en x días; cinco días después de iniciado el trabajo, 6 de los obreros reducen su eficiencia a la mitad y el trabajo se retrasa 2 días. Hallar x.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar las relaciones asociadas para la culminación del trabajo en ambos casos.

Primer caso:

En el primer caso los 48 obreros realizan el trabajo en X días cuando se trabaja al 100% de sus capacidades.

Segundo caso:

En el segundo caso los mismos 48 obreros llevan a cabo la actividad al 100% de sus capacidades durante 5 días, luego 6 obreros reducen su eficiencia en un 50% por lo tanto esto se traduce como si trabajarán 3 en lugar de 6 obreros con lo cual se tiene que de aquí en adelante la eficiencia es de 45 obreros que terminan la actividad dos días después de lo previsto.

La relación para este problema se debe enfocar en las diferencias del mismo, es por esto que los primeros 5 días en los que en ambos casos se trabaja al mismo ritmo son descartados y el enfoque pasa a ser de los días del cambio de eficiencia.

Entonces se tiene que:

Para 48 obreros el trabajo se termina en X días menos 5 días por ser el tiempo con la misma eficiencia.

48 -----> X - 5

Para 45 obreros el trabajo se termina en X + 2 días menos 5 por ser el tiempo con la misma eficiencia.

45 -----> X + 2 - 5

45 -----> X - 3

2) Calcular el valor de X.

Las relaciones obtenidas fueron:

48 -----> X - 5

45 -----> X - 3

Como se puede observar, mientras más obreros se emplean para llevar a cabo la actividad, menos días toma completarla, por lo tanto se tiene una relación inversamente proporcional en donde:

48*(X - 5) = 45*(X - 3)

48X - 240 = 45X - 135

48X - 45X = 240 - 135

3X = 105

X = 35

El valor de X es de 35 días para que 48 obreros terminen la actividad con una eficiencia máxima.