Question

4) Un objeto se mueve a lo largo del eje x según la ecuación x(t)=(3,00t2 -2,00t+3,00)m . Determine (a) la rapidez promedio entre t=2,00 s y t=3,00 s. b) La rapidez instantánea en t=2,00 s y en t=3,00 s, c) la aceleración promedio entre t=2,00 s y t=3,00 s y d) La aceleración instantánea en t= 2,00 s y t=3,00 s

Answer 1

a) La rapidez media es la variación de posición por unidad de tiempo.

Vm = Δx / Δt

Para t = 2,00 s:

x = 3,00 . 2,00² - 2,00 . 2,00 + 3,00 = 11,00 m

Para t = 3,00 s

x' = 3,00 . 3,00² -2 . 3,00 + 3,00 = 24,00 m

Vm = (24,00 - 11,00) m / (3,00 - 2,00) s

Vm = 13,00 s

b) La rapidez instantánea es la derivada de la posición.

V = 6,00 t - 2,00

Para t = 2,00 s

V = 6,00 . 2,00 - 2,00 = 10,00 m/s

Para t = 3,00 s

V = 6,00 . 3,00 - 2,00 = 16,00 m/s

c) La aceleración media es la variación de velocidad por unidad de tiempo

a = (16,00 - 10,00) m/s / (3,00 - 2,00) s

a = 6,00 m/s²

d) La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad.

a = 6,00 m/s² = constante para todo instante.

Saludos