En las olimpiadas de matemática, Karina representó a
su institución educativa. La prueba consistía en 50
preguntas. Cada respuesta correcta valía 5 puntos y
por cada respuesta incorrecta habían dos puntos en
contra. Luego del examen, Karina obtuvo un puntaje
de 180. Ella respondió todas las preguntas y desea
saber cuántas fueron correctas y cuántas incorrectas.
a) 30 correctas y 20 incorrectas b) 10 correctas y 40 incorrectas
c) 40 correctas y 10 incorrectas d) 25 correctas y 25 incorrectas
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
c) 40 correctas y 10 incorrectas
Explicación paso a paso:
Sean :
x = n° preguntas correctas
y = n° preguntas incorrectas
*la prueba consistia en 50 preguntas:
x + y = 50.....(1)
*Cada pregunta correcta = +5 y cada incorrecta= -2
5x + (-2)y = 180
5x - 2y = 180....(2)
*Resuelvo un sistema de ecuaciones con 2 variables : x e y
Pero antes escribo una ecuación equivalente a la primera
x +y = 50
2x + 2y = 100....(1)
Sumando las ecuaciones:
7x = 280
x= 40
**Al reemplazarlo en (1)
y= 10
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