Question

En las olimpiadas de matemática, Karina representó a
su institución educativa. La prueba consistía en 50
preguntas. Cada respuesta correcta valía 5 puntos y
por cada respuesta incorrecta habían dos puntos en
contra. Luego del examen, Karina obtuvo un puntaje
de 180. Ella respondió todas las preguntas y desea
saber cuántas fueron correctas y cuántas incorrectas.
a) 30 correctas y 20 incorrectas b) 10 correctas y 40 incorrectas
c) 40 correctas y 10 incorrectas d) 25 correctas y 25 incorrectas

Answer 1

Respuesta:

c) 40 correctas y 10 incorrectas

Explicación paso a paso:

Sean :

x = n° preguntas correctas

y = n° preguntas incorrectas

*la prueba consistia en 50 preguntas:

         x + y = 50.....(1)

*Cada pregunta correcta = +5 y cada incorrecta= -2

  5x + (-2)y =  180

  5x - 2y  =  180....(2)

*Resuelvo un sistema de ecuaciones con 2 variables : x e y

 Pero antes escribo una ecuación equivalente a la primera

    x +y = 50  

    2x + 2y = 100....(1)

$\left \{ {{2x +2y=100} \atop {5x-2y=180}} \right.$

Sumando las ecuaciones:

7x = 280

   x= 40

**Al reemplazarlo en (1)

 y= 10