Question

2. Une cada enunciado con las dos ecuaciones que te permiten armar el sistema. En una granja se crian gallinas y conejos. Si se . cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase? x+y=56 ty=5 La suma de dos números es igual a 231 y la diferencia de los mismos es 41. Hallar esos numeros 2x+1=132 864 Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 años más que mi hermano. ¿qué edad tienen cada uno? **=50 v=231 Maria compró cuadernos a $134 cada uno y cajas de marcadores a $231 cada una. Si en total llevo 5 productos y gastó $864. ¿cuántos productos de cada tipo compro? y=x+50


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Answer 1

Al unir cada enunciado con las dos ecuaciones que permite armar el sistema se obtiene:

a. Sistema de ecuaciones

1.  x + y = 50

2.  2x + 4y = 134

• x: gallinas = 33
• y: conejos = 17

b. Sistema de ecuaciones

1. x + y = 231

2. x - y = 41

Números son: x = 33; y = 17

c. Sistema de ecuaciones

1.   x + y = 56

2.  x+ 50 = y

• x: abuela = 53 años
• y: hermano = 3 años

d. Sistema de ecuaciones

1.   134x + 231y = 864

2. x + y = 5

• x: cuadernos = 3
• y: marcadores = 2

Explicación paso a paso:

a. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

• x: gallinas
• y: conejos

1.  x + y = 50

2.  2x + 4y = 134

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 50 -y

Sustituir en 2;

2(50-y) + 4y = 134

100 - 2y + 4y = 134

2y = 34

y = 34/2 ⇒  y = 17

x = 50 - 17  ⇒ x = 33

b.  La suma de dos números es igual a 231 y la diferencia de los mismos es 41. Hallar esos números.

1. x + y = 231

2. x - y = 41

Aplicar método de eliminación;

Sumar 1 y 2;

2x = 272

x = 272/2 ⇒ x = 136

Sustituir;

y = 231 - 136 ⇒ y = 95

c. Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 años más que mi hermano. ¿Qué edad tienen cada uno?

1.   x + y = 56

2.  x = y + 50

Siendo:

• x: abuela
• y: hermano

Aplicar método de sustitución:

y + 50 + y = 56

2y = 6

y = 6/2 ⇒ y = 3 años

x = 3 + 50 ⇒  x = 53 años

d. Maria compró cuadernos a $134 cada uno y cajas de marcadores a $231 cada una. Si en total llevo 5 productos y gastó $864. ¿Cuántos productos de cada tipo compro?

1.  134x + 231y = 864

2.  x + y = 5

Siendo:

• x: cuadernos
• y: marcadores

Aplicar método de sustitución:

x = 5 - y

sustituir;

134(5 - y) + 231y = 864

670 - 134y + 231y = 864

97y = 194

y = 194/97 ⇒ y = 2

x = 5 - 2 ⇒ x = 3