Question

Dos camiones A y B halan de dos cuerdas atadas a un poste, las cuales forman entre sí un ángulo de 45 grados. A ejerce una fuerza de 735, 53 N y 490,35 N. Hallar el valor de la resultante y el ángulo que forma con la fuerza ejercida por A. ​

Answer 1

Respuesta:

$F_{resultante} =1136.4452N$ θ = $17.7641^{o}$

Explicación:

Para este problema necesitamos tener en cuenta las siguientes formulas:

$F_{x} =Fcos\alpha , F_{y} =Fsen\alpha$.

$F_{resultante} =\sqrt{Sum(F_{x})^{2}+Sum(F_{y})^{2}}$

θ$=arctan(\frac{Sum(F_{y})}{Sum(F_{x})} )$.

Procedimiento:

Primero lo que hacemos es calcular los componentes rectangulares de los vectores fuerza que tenemos utilizando las dos primeras formulas y calculamos la suma de estos:

$Sum(F_{x})=A_{x} +B_{x}=735.53Ncos0^{o} +490.35Ncos45^{o} =1082.2598N$

$Sum(F_{y} )=A_{y}+B_{y} =735.53Nsen0^{o} +490.35Nsen45^{o} =346.7298N$

Ya teniendo el valor de las sumas utilizamos la formula del valor de la fuerza resultante sustituyendo los datos:

$F_{resultante} =\sqrt{Sum(F_{x})^{2}+Sum(F_{y})^{2}}=\sqrt{(1082.2598N)^{2}+(346.7298N)^{2} } =1136.4452N$

Por ultimo calculamos el angulo de esta fuerza utilizando los valores de las sumas que calculamos anteriormente y sustituyendo en la formula del angulo:

θ = $arctan(\frac{Sum(F_{y})}{Sum(F_{x})} )$$=arctan(\frac{346.7298N}{1082.2598N} )=17.7641^{o}$