Respuestas
Respuesta:
0,72 es igual a 811 en forma de fracción.
Explicación paso a paso:
0,72 es igual a 8
11
En forma de fracción.
¿Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 0,72?
Respuesta detallada:
Paso 1: Para transformar el decimal 0,72 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 0,72 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 2 dígitos en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 2 (72), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 2 ceros, es decir, multiplicar por 100.
100 × n = 72,72 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
100 × n = 72,72
1 × n = 0,72
99 × n = 72
Esta fracción 72
99
Podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 9 (el MCD - máximo común divisor).
N = 72
99
= 72 ÷ 9
99 ÷ 9
= 8
11
. Así,
0,72 = 8
11
Como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.
El decimal 0,72 (notación vínculo - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 2. También se puede representar como 0,727272… (notación con elipsis) o como 0,7̇2̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 0,7272727272.
El decimal periódico 0,72 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 8 como el numerador y 11 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.
Espero te ayude
Respuesta:
Explicación paso a paso:
0,72 es igual a 811 en forma de fracción