Question

sacamos dos cartas de una baraja de 40 cartas sin remplazamiento ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos ases?

Answer 1

La probabilidad de sacar dos ases de una baraja de 40 cartas sin remplazo es de 1/130, o bien en decimal 0.076923077. Podemos expresarlo en porcentaje como 7.69%.

Denotemos los eventos A y B como los que ocurre al sacar un as de un mazo de 40 cartas.

Para sacar un as de un mazo de 40 cartas, tenemos 4 posibles eventos favorables, de un total de 40 posibles, por tanto:

$P(A) = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos Posibles}} = \dfrac{4}{40}=\dfrac{1}{10}$

Note que ahora quedan un total de 39 cartas con solo 3 ases, ya que ocurrió A. La probabilidad de sacar otro as, dado que ya se sacó un as, sería ahora:

$P(B|A) = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos Posibles}} = \dfrac{3}{39}=\dfrac{1}{13}$

Finalmente, la probabilidad de que ocurran ambos eventos está dada por:

$P(A\cap B) =P(A)P(B|A)$

$P(A\cap B) =\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{1}{13}$

$P(A\cap B) =\dfrac{1}{130}\approx0.076923077 = 7.69\%$

R/ La probabilidad de sacar dos ases de una baraja de 40 cartas sin remplazo es de 1/130, o bien en decimal 0.076923077. Podemos expresarlo en porcentaje como 7.69%.