1.- IDENTIFICA SI LAS SIGUIENTES SITUACIONES SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES O INVERSAMENTE PROPORCIONALES. JUSTIFICA TU RESPUESTA.
A)La distancia recorrida por un tren y el tiempo empleado
B)Para pintar una casa 30 obreros demoran 4 días .¿Cuánto se demoran 15 obreros?
C) Un ciclista recorre 75 kilómetros en 3 horas. Si mantiene la misma velocidad, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?
D.- En una fábrica tardan alrededor de 18 horas en producir 15 motocicletas
¿cuántas motocicletas se producen en 12 horas menos?
E) Número de cajas con el número de naranjas
Respuestas
Hola!
Explicación paso a paso:
A) DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
A mayor distancia, mayor tiempo empleado
A menor distancia, menor tiempo.
Las MAGNITUDES son distancia y tiempo. Si una aumenta, la otra también, en la misma proporción. (Esto es considerando que el tren va siempre a la misma velocidad)
B) INVERSAMENTE PROPORCIONAL
Magnitudes: obreros y tiempo
Si una magnitud (obreros) disminuye, la otra (tiempo) aumenta.
Si una magnitud aumenta (mayor cantidad de obreros), la otra magnitud disminuye. Las MAGNITUDES son INVERSAS.
Si 30 obreros tardan 4 días.
15 obreros, cuánto demoran?
30 obreros ÷ 2 = 15 obreros
4 días x 2 = 8 días
Por esto es PROPORCIONAL porque si los obreros disminuyen a la mitad, los días aumentarán al doble. una DISMINUYE y la otra AUMENTA en la misma proporción (2)
C) DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
Magnitudes: horas y kilómetros
Si una aumenta, la otra también aumenta
3 horas recorre 75 km
5 horas ... ?km
Si son más horas, recorrerá más km.
Si en 3 horas recorre 75 km
En 1 hora, recorrerá ... X
Si las horas DISMINUYEN 3 veces, los Km también. 75 ÷3= 25km
Si en 1 hora recorre 25 km
En 5 horas, cuánto recorrerá?
Si las horas aumentan en 5,los Km también aumentarán en 5
En 5 horas recorrerá 125km
D) DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
Si en 18 horas... Producen 15 motocicletas
(En 12 horas menos = 18-12 = 6 horas)
En 6 horas .. cuántas motocicletas?
Magnitudes: horas y motocicletas
¿Por qué es directa? A MENOR cantidad de horas producirán MENOR cantidad de motocicletas.
¿Por qué es proporcional? si las horas se reducen 3 veces, las motocicletas también
15÷3 = 5. Se reducen en la misma proporción.
En 6 horas producirán 5 motocicletas
E) DIRECTAMENTE PROPORCIONAL.
Número de cajas con el número de naranjas
Las magnitudes son cajas y naranjas
Si tenés MAYOR cantidad de cajas, tendrás MAYOR cantidad de naranjas. En la misma proporción.
Si tenés MENOR cantidad de cajas, tendrás MENOR cantidad de naranjas. En la misma proporción
Conclusión
Son DIRECTAS porque
Si una magnitud aumenta, la otra también.
Si una magnitud disminuye, la otra también
Son INVERSAS porque
Si una magnitud aumenta, la otra disminuye.
Si una magnitud disminuye, la otra aumenta.
Son proporcionales porque aumentan o disminuyen en la misma PROPORCIÓN.
Respuesta:
A) EL NUMERO DE LITROS DE ACEITE Y EK NUMERO DE EMPANADAS QUE SE PUEDE FREIR
RESPUESTA A) DIRECTAMENTE PROPORCIONAL