Las medidas de los lados de triángulo rectangulo forman una progresión aritmética cuya diferencia es 1. Halle la medida de la hipotenusa.
Respuestas
Respuesta dada por:
22
Lados del triángulo:
cateto 1 = L
cateto 2 = L + 1
hipotenusa = (L + 1) + 1 = L + 2
Aplicando Teorema de Pitágoras
L^2 + (L + 1)^2 = (L + 2)^2
Desarrollando los productos notables y preparando la ecuación
L^2 - 2L - 3 = 0
Factorizando
(L - 3)(L + 1) = 0
L - 3 = 0 L1 = 3
L + 1 = 0 L2 = - 1
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo
L = 3
Hipotenusa = L + 2 = 5
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