En un grifo se vende dos tipos de gasolina. Al final de un día de trabajo, el grifo vendió 102 galones de gasolina y recaudó en total S/1 360. Siendo "x" e "y" la cantidad de galones de gasolina de 90 y 95 octanos que se vendieron, respectivamente, en el grifo ese día, ¿cuál es el sistema de ecuaciones que representa esta situación?
Respuestas
El sistema de ecuaciones que representa esta situación:
x + y = 102
12x + 16y = 1360
Explicación:
Completando el enunciado:
Un grifo vende gasolina de 90 octanos a S/. 12,00 cada galón y gasolina de 97 octanos a S/. 16,00 el galón.
Sistema de ecuaciones:
x: es la cantidad de galones de gasolina de 90 octanos
y: es la cantidad de galones de gasolina de 95 octanos
Al final de un día de trabajo, el grifo vendió 102 galones de gasolina
x + y = 102
La gasolina de 90 octanos a S/. 12,00 cada galón y gasolina de 97 octanos a S/. 16,00 el galón
12x + 16y = 1360
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El sistema de ecuaciones lineales es:
x + y = 102
px + qy = 1360
siendo p el precio de un galón de gasolina de 90 octanos y q el precio de un galón de gasolina de 95 octanos.
¿Que es un sistema de ecuaciones lineales?
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones constituidas por las mismas incógnitas, con potencia uno, relacionadas por sumas y restas. Se espera o desea, que el sistema tenga una solución única que satisface a todas las ecuaciones.
En el caso estudio, se tienen dos incógnitas, x y, y dos totales para relacionarlas en dos ecuaciones:
Primera ecuación: "el grifo vendió 102 galones de gasolina"
Las incógnitas miden la cantidad de galones de gasolina de cada tipo que vendió el grifo ese día, así que la suma de ellas totaliza 102
Segunda ecuación: "el grifo recaudó en total S/1 360"
La recaudación será la suma de lo recaudado por cada tipo de gasolina, es decir, será la suma del producto del precio por galón por las incógnitas.
¿Cuál es el sistema de ecuaciones que representa esta situación?
El sistema de ecuaciones lineales es:
x + y = 102
px + qy = 1360
siendo p el precio de un galón de gasolina de 90 octanos y q el precio de un galón de gasolina de 95 octanos.
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