Question

x^2 + (X + 3)2 = 117

Answer 1

Solución:

x² + (x + 3)² = 117
x² + x² + 6x + 9 = 117
2x² + 6x + 9 = 117
2x² + 6x + 9 - 117 = 0
2x² + 6x - 108 = 0   -----> ecuación cuadrática

Por formula general:

                             2x² + 6x - 108 = 0

$x=\dfrac{- \ 6 \pm \sqrt{6^{2} -4(2)(-108)}}{2(2)} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 6 \pm \sqrt{36+864}}{4} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 6 \pm \sqrt{900}}{4} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 6 \pm 30}{4}$

De la ecuación tenemos:

$x_1=\dfrac{- \ 6 + 30}{4}=6 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 6 - 30}{4} =-9$

Respuesta: x = {6 ; -9}