Question

punto critico de la siguiente función F(x)= -2X^2+X-8

Answer 1

Respuesta:

El punto crítico de la función es: (1/4 , -63/8)

Explicación paso a paso:

Recordemos que un punto crítico es aquel donde la derivada de la función es igual a 0. Un máximo o mínimo son ejemplos de puntos críticos.

Según el enunciado:

f(x) = -2x²+x-8

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Solución:

Derivamos la función:

f'(x) = $\frac{d}{dx} (-2x^{2} +x-8)$

f'(x)= $\frac{d}{dx} (-2x^{2})+\frac{d}{dx}(x)+\frac{d}{dx}(8)$

f'(x)= -4x+1+0

f'(x) = -4x+1

Igualamos a 0 y despejamos "x":

-4x+1=0

-4x=-1

x = -1/-4

x = 1/4

Tabulamos con el valor encontrado de "x" para hallar el valor de "f(x)":

f(1/4) = -2(1/4)²+(1/4)-8

f(1/4) = -2(1/16) +1/4 - 8

f(1/4) = -2/16 + 1/4 - 8

f(1/4) =  -63/8

El punto crítico es:

(1/4 , -63/8)